№4. Не выполняя вычислений, сравните: а) \((-7,7)^7\) и 0; б) \((-10)^9\) и \((-4)^4\); в) \(-7,2^6\) и 0; г) \((-8,2)^{12}\) и 0.

Используем правило знака степени: степень отрицательного числа с нечётным показателем отрицательна, а с чётным показателем положительна. В выражении \(-7,2^6\) знак «минус» не входит в основание степени.

1. \((-7,7)^7<0\), так как показатель 7 нечётный.
2. \((-10)^9<0\), а \((-4)^4>0\), поэтому \((-10)^9<(-4)^4\).
3. \(-7,2^6<0\), так как степень положительна, а перед ней стоит знак «минус».
4. \((-8,2)^{12}>0\), так как показатель 12 чётный.

Ответ: а) \((-7,7)^7<0\); б) \((-10)^9<(-4)^4\); в) \(-7,2^6<0\); г) \((-8,2)^{12}>0\).