4. Несколько мальчиков ловили рыбу. Весь улов они разделили так: первый получил 2 штуки и 0,1 остатка, второй — 4 штуки и 0,1 второго остатка, третий — 6 штук и 0,1 третьего остатка, четвёртый — 8 штук и 0,1 нового остатка и т. д. Оказалось, что все получили поровну. Сколько было мальчиков? Сколько было мальчиков?

Пусть каждый мальчик получил по \(x\) рыб.

Если очередной мальчик получает \(2k\) рыб и ещё \(0,1\) остатка, то остаток перед его получением равен:

\[10(x-2k).\]

Для первого мальчика перед разделом было:

\[10(x-2)+x=11x-20.\]

Для второго мальчика остаток на 1 порцию меньше, поэтому:

\[11x-40=11x-20-x.\]

Отсюда:

\[x=20.\]

Значит, каждый мальчик получал по 20 рыб. После каждого распределения остаток уменьшается на 20 рыб, а количество рыб, получаемое без десятой доли остатка, увеличивается на 2:

\[2+0,1\cdot180=20,\quad 4+0,1\cdot160=20,\quad \ldots\quad 20+0,1\cdot0=20.\]

Последним был десятый мальчик.

Ответ: 10 мальчиков.