4. NO ⊥ MF, ОК - биссектриса ∠NOF. Тогда ∠МОК равен:

Решение:

На рисунке видно, что луч OM является продолжением луча NO. Таким образом, угол MOF является развернутым углом и равен 180°.

NO ⊥ MF означает, что угол NOM равен 90°.

Так как ∠MOF = 180° и ∠NOM = 90°, то угол NOF = ∠MOF - ∠NOM = 180° - 90° = 90°.

ОК является биссектрисой угла NOF. Биссектриса делит угол пополам.

Следовательно, ∠МОК = ∠NOF / 2 = 90° / 2 = 45°.

Ответ: 45°