№4. Нужно привести степени к одному основанию. Найдите значение выражения: 1) (6⁴)⁴ : (6⁵)³; 2) 8³ : 4⁴; 3) [7¹⁴ · (7²)³] / [(7³)⁶ · 7²]; 4) (25³ · 125²) / 5¹⁰.

В каждом примере приводим степени к общему основанию и применяем правила умножения и деления степеней.

1. \((6^4)^4:(6^5)^3=6^{16}:6^{15}=6^{16-15}=6\).
2. \(8^3:4^4=(2^3)^3:(2^2)^4=2^9:2^8=2^{9-8}=2\).
3. \(\frac{7^{14}\cdot(7^2)^3}{(7^3)^6\cdot7^2}=\frac{7^{14}\cdot7^6}{7^{18}\cdot7^2}=7^{14+6-18-2}=7^0=1\).
4. \(\frac{25^3\cdot125^2}{5^{10}}=\frac{(5^2)^3\cdot(5^3)^2}{5^{10}}=5^{6+6-10}=5^2=25\).

Ответ: 1) 6; 2) 2; 3) 1; 4) 25.