4.Один из внешних углов треугольника равен 125°, а другой внешний угол равен 108°. Найдите углы треугольника

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Также внешний угол смежен с внутренним углом и их сумма равна 180°.

1. Найдем внутренний угол, смежный с внешним углом 125°: \( \alpha = 180° - 125° = 55° \).
2. Найдем внутренний угол, смежный с внешним углом 108°: \( \beta = 180° - 108° = 72° \).
3. Третий угол треугольника найдем, зная, что сумма углов треугольника равна 180°: \( \gamma = 180° - (\alpha + \beta) = 180° - (55° + 72°) = 180° - 127° = 53° \).

Ответ: 55°, 72°, 53°.