4. Один шаг утки 60 мм, а гуся — 75 мм. На каком наименьшем расстоянии они сделают по целому числу шагов?

Ищем наименьшее расстояние, которое делится и на 60 мм, и на 75 мм, то есть НОК этих чисел.

\(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(75=3\cdot5^2\), поэтому \(\text{НОК}(60,75)=2^2\cdot3\cdot5^2=300\) мм.

При этом утка сделает \(300:60=5\) шагов, а гусь — \(300:75=4\) шага.

Ответ: 300 мм.