4) Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найдите углы ромба.

Пусть диагональ AC равна стороне ромба: AC = AB. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поскольку это стороны ромба; также AC = AB. Значит, треугольник ABC равносторонний, и ∠B = 60°.

Диагональ ромба делит угол при вершине A пополам, поэтому ∠A = 2 · ∠BAC = 120°. Противоположные углы ромба равны, а соседние supplementary: ∠C = 120°, ∠D = 60°.

Если равной стороне является другая диагональ, значения углов остаются теми же, только острый и тупой углы меняются местами относительно обозначений вершин.

Ответ: углы ромба — 60° и 120° (по два угла каждого значения).