4. Одна сторона треугольника в 7 раз меньше второй и на 66 см меньше третьей. Вычислите длины сторон треугольника, если периметр треугольника 174 см.

Пусть первая сторона равна \(x\) см. Тогда вторая сторона равна \(7x\) см, а третья — \(x+66\) см.

По условию периметр равен 174 см: \(x+7x+(x+66)=174\).

Решаем уравнение: \(9x+66=174\), \(9x=108\), \(x=12\).

Стороны равны 12 см, \(7·12=84\) см и \(12+66=78\) см. Проверка неравенства треугольника: \(12+78=90>84\).

Ответ: 12 см, 84 см и 78 см.