4. Она посмотрела на него с (не)годованием и (не)доумением. Пишем [не слитно/раздельно], т. к. [объяснение].

Слова «негодование» и «недоумение» без «не» в данном значении не употребляются, поэтому пишутся слитно.

Ответ: Она посмотрела на него с негодованием и недоумением.