4. Определить, истинно или ложно высказывание: а) «Если 3<7, то развернутый угол равен 150°»; б) «Если 7<3, то в слове «круг» 4 буквы»; в) «Если 7>3, то число 1 составное».

Решение:

Высказывание вида «Если P, то Q» (импликация) является ложным только в одном случае: когда посылка P истинна, а следствие Q ложно.

а) «Если 3<7, то развернутый угол равен 150°»

• Посылка: «3<7» — истинна.
• Следствие: «развернутый угол равен 150°» — ложно (развернутый угол равен 180°).

Так как истинная посылка ведет к ложному следствию, всё высказывание — ложно.

б) «Если 7<3, то в слове «круг» 4 буквы»

• Посылка: «7<3» — ложна.
• Следствие: «в слове «круг» 4 буквы» — ложно (в слове «круг» 4 буквы: к, р, у, г).

Так как посылка ложна, всё высказывание — истинно (независимо от истинности следствия).

в) «Если 7>3, то число 1 составное»

• Посылка: «7>3» — истинна.
• Следствие: «число 1 составное» — ложно (число 1 не является ни простым, ни составным).

Так как истинная посылка ведет к ложному следствию, всё высказывание — ложно.

Ответ: а) ложно; б) истинно; в) ложно.