4. Определите линейные размеры галактики, если она удаляется от нас со скоростью 6000 км/с и имеет видимый угловой размер 2'.

Для определения линейных размеров галактики необходимо использовать закон Хаббла и тригонометрические соотношения.

1. Расстояние до галактики (d): По закону Хаббла, скорость удаления (v) пропорциональна расстоянию: v = H₀d, где H₀ — постоянная Хаббла (приблизительно 70 км/с/Мпк). Отсюда, d = v / H₀ = 6000 км/с / 70 км/с/Мпк ≈ 85.7 Мпк.
2. Перевод углового размера в радианы: 2 угловых минуты = 2/60 градуса = 1/30 градуса. В радианах это (1/30) * (π/180) ≈ 0.0005818 радиан.
3. Линейный размер (D): Линейный размер галактики равен произведению расстояния до неё на её угловой размер в радианах: D = d * θ. Переведем расстояние в километры: 85.7 Мпк ≈ 85.7 * 3.086 * 10¹⁹ км ≈ 2.64 * 10²¹ км.
4. Расчет: D ≈ (2.64 * 10²¹ км) * 0.0005818 ≈ 1.54 * 10¹⁸ км.

Ответ: Линейные размеры галактики составляют примерно 1.54 * 10¹⁸ км.