4. Определите площадь пруда S, если известно, что длина окружности пруда равна 4π м. В ответе запишите результат деления S на π.

Решение:

1. Длина окружности пруда равна \( L = 4\pi \) м.
2. Формула длины окружности: \( L = 2\pi r \), где \( r \) — радиус окружности.
3. Приравниваем два выражения для длины окружности: \( 2\pi r = 4\pi \)
4. Находим радиус: \( r = \frac{4\pi}{2\pi} = 2 \) м.
5. Площадь пруда равна \( S = \pi r^2 \).
6. Подставляем найденный радиус: \( S = \pi \cdot (2 \text{ м})^2 = \pi \cdot 4 \text{ м}^2 = 4\pi \text{ м}^2 \).
7. Результат деления площади S на \(\pi\): \( \frac{S}{\pi} = \frac{4\pi \text{ м}^2}{\pi} = 4 \text{ м}^2 \).

Ответ: 4