4. Определите, при каких натуральных значениях \(n\) данное выражение принимает целые значения. Вариант Б1: \(\frac{2n+12}{2n}\). Вариант Б2: \(\frac{3n-18}{3n}\).

Вариант Б1:

\[\frac{2n+12}{2n}=1+\frac{6}{n}.\]

Выражение будет целым, если \(n\) является делителем числа 6. При натуральных \(n\): \(n\in\{1,2,3,6\}\).

Вариант Б2:

\[\frac{3n-18}{3n}=1-\frac{6}{n}.\]

Снова требуется, чтобы \(n\) делило 6. Поэтому \(n\in\{1,2,3,6\}\).

Ответ: в обоих вариантах \(n=1,2,3,6\).