4. Определите радиус окружности и период обращения электрона в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,01 Тл. Скорость электрона перпендикулярна вектору магнитной индукции и равна 10⁶ м/с.

Дано: \(B=0.01\) Тл, \(v=10^6\) м/с, \(m_e=9.1\cdot10^{-31}\) кг, \(|q_e|=1.6\cdot10^{-19}\) Кл.

Так как скорость перпендикулярна магнитному полю, сила Лоренца является центростремительной:

\[|q_e|vB=\frac{m_ev^2}{r}.\]

Отсюда радиус движения:

\[r=\frac{m_ev}{|q_e|B}.\]

Подставим значения:

\[r=\frac{9.1\cdot10^{-31}\cdot10^6}{1.6\cdot10^{-19}\cdot0.01}\approx5.7\cdot10^{-4}\text{ м}.\]

Период обращения:

\[T=\frac{2\pi r}{v}=\frac{2\pi m_e}{|q_e|B}.\]

\[T=\frac{2\pi\cdot9.1\cdot10^{-31}}{1.6\cdot10^{-19}\cdot0.01}\approx3.6\cdot10^{-9}\text{ с}.\]

Ответ: \(r\approx5.7\cdot10^{-4}\) м, \(T\approx3.6\cdot10^{-9}\) с.