4. Определите скорости шаров до и после удара: mgh = mv²/2; v = √(2gh).

При подъёме шара его кинетическая энергия переходит в потенциальную: \(mgh=\frac{mv^2}{2}\). Сокращаем массу и выражаем скорость: \(v=\sqrt{2gh}\).

Для небольших отклонений высота подъёма связана с горизонтальным отклонением формулой \(h\approx\frac{s^2}{2l}\). Подстановка даёт \(v\approx s\sqrt{\frac{g}{l}}\). В условном примере \(l=1.00\) м и \(g=9.81\) м/с²:

До удара: \(v_{01}=0.060\sqrt{9.81/1.00}\approx0.188\) м/с.

После удара: скорость большого шара по модулю \(v_1=0.020\sqrt{9.81/1.00}\approx0.063\) м/с; скорость второго шара \(v_2=0.080\sqrt{9.81/1.00}\approx0.251\) м/с. Здесь приведены модули скоростей; направление учитывается при сравнении импульсов.