Ответ:

  1. Врёт и мечет — говорит неправду, часто и без стеснения.

    Он врёт и мечет, поэтому никто не верит его рассказам.

  2. При царе Горохе — очень давно, в стародавние времена.

    Эта история произошла ещё при царе Горохе.

  3. Медведь на ухо наступил — человек не имеет музыкального слуха, плохо поёт.

    Петя любит музыку, но поёт фальшиво: видно, ему медведь на ухо наступил.

Ответ: «врёт и мечет» — говорит неправду; «при царе Горохе» — очень давно; «медведь на ухо наступил» — не имеет музыкального слуха.