Ответ:

Искусство — исконное восточнославянское слово, образованное от «искусный»; связано с древним значением «опыт, умение».

Музыка — заимствованное слово, восходящее к греческому mousikē («искусство муз»); пришло в русский язык через европейские языки.

Театр — заимствованное слово из греческого theatron («место для зрелищ»).

Ответ: «искусство» — исконное слово; «музыка» и «театр» — заимствованные.