4. Осенью с яблонь сняли яблоки — жёлтые и зелёные. Зелёных яблок сняли 55 кг. Жёлтые яблоки составили четыре девятых всех яблок. Сколько всего килограммов яблок сняли?

Решение:

1. Обозначим общее количество яблок как \( X \) кг.
2. По условию, жёлтые яблоки составляют \( \frac{4}{9} \) всех яблок, то есть \( \frac{4}{9}X \).
3. Зелёные яблоки составляют оставшуюся часть, то есть \( 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \) всех яблок.
4. Известно, что зелёных яблок сняли 55 кг. Значит, \( \frac{5}{9}X = 55 \) кг.
5. Чтобы найти \( X \), разделим 55 на \( \frac{5}{9} \): \( X = 55 : \frac{5}{9} = 55 \cdot \frac{9}{5} \).
6. Сократим 55 и 5: \( X = 11 \cdot 9 = 99 \) кг.

Ответ: 99 кг