№4. Основания прямоугольной трапеции равны 13 и 17. Её площадь равна 60. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Найдём высоту по формуле площади:

\(60=\frac{13+17}{2}h=15h\), откуда \(h=4\).

Разность оснований равна \(17-13=4\). В прямоугольной трапеции эта разность и высота образуют катеты прямоугольного треугольника у наклонной боковой стороны. Катеты равны, поэтому острый угол имеет тангенс \(\frac{4}{4}=1\).

Значит, угол равен \(45^\circ\).

Ответ: 45°.