4. Основания прямоугольной трапеции равны 15 и 12, а один из её углов равен 135°. Найдите высоту трапеции.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: \(15 - 12 = 3\).

Острый угол трапеции равен \(180^\circ - 135^\circ = 45^\circ\). В образовавшемся прямоугольном треугольнике катеты равны, так как угол равен \(45^\circ\). Следовательно, высота трапеции равна разности оснований:

\(h = 3\).

Ответ: 3.