4. Основания прямоугольной трапеции равны 8 см и 12 см, а один из углов — 60 градусов. Найдите большую боковую сторону трапеции.

Разность оснований равна 12 − 8 = 4 см. Она является горизонтальным катетом прямоугольного треугольника, образованного большей боковой стороной.

Угол между этим катетом и большей боковой стороной равен 60° (если указан тупой угол трапеции, смежный с ним острый угол равен 60°).

Пусть большая боковая сторона равна c. Тогда cos 60° = 4/c, откуда c = 4/0,5 = 8 см.

Ответ: 8 см.