5. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Угол OAB равен 55°. Найти угол ABO.

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам, поэтому ∠OAB = 55° — половина угла A. Значит, ∠A = 110°.

Соседние углы ромба в сумме составляют 180°, поэтому ∠B = 180° − 110° = 70°. Диагональ BD делит угол B пополам, следовательно, ∠ABO = 70° : 2 = 35°.

Ответ: 35°.