4. Основания трапеции равны 16 см и 20 см. Тогда длина отрезка, являющегося частью средней линии трапеции и лежащего между ее диагоналями, будет равна ___

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить свойство средней линии трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Но нас интересует не вся средняя линия, а только её часть, находящаяся между диагоналями. 1. **Находим длину средней линии трапеции.** Средняя линия (m) равна полусумме оснований (a и b): \[m = \frac{a + b}{2}\] В нашем случае a = 16 см и b = 20 см. Подставляем эти значения: \[m = \frac{16 + 20}{2} = \frac{36}{2} = 18 \text{ см}\] 2. **Находим длину отрезка средней линии между диагоналями.** Часть средней линии между диагоналями трапеции (x) равна полуразности оснований: \[x = \frac{|a - b|}{2}\] Подставляем наши значения a = 16 см и b = 20 см: \[x = \frac{|16 - 20|}{2} = \frac{|-4|}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ см}\] **Итоговый ответ:** Длина отрезка средней линии трапеции, лежащего между её диагоналями, равна 2 см. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь себе трапецию, у которой есть два основания – верхнее и нижнее, они параллельны друг другу. Средняя линия трапеции идет посередине, параллельно основаниям. Диагонали трапеции – это линии, соединяющие противоположные углы. Если ты возьмешь среднюю линию, то ее часть, которая находится между точками пересечения с диагоналями, будет равна половине разницы между длинами оснований. В нашем случае, разница оснований 20 - 16 = 4 см, а половина этой разницы равна 4 / 2 = 2 см.