4. Основания трапеции равны 3 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Краткая запись:

• Основания (a, b): 3 и 11
• Найти: Больший отрезок средней линии — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Средняя линия трапеции равна \( m = rac{a+b}{2} \). В данном случае \( m = rac{3+11}{2} = rac{14}{2} = 7 \).
2. Шаг 2: Диагональ трапеции, проходящая через среднюю линию, делит её на два отрезка. Один отрезок равен половине меньшего основания, а другой — половине большего основания.
3. Шаг 3: Длина одного отрезка равна \( rac{3}{2} = 1.5 \).
4. Шаг 4: Длина другого отрезка равна \( rac{11}{2} = 5.5 \).
5. Шаг 5: Больший из этих отрезков равен 5.5.

Ответ: 5.5