Ответ:

1. \(\mathrm{2Ba + O_2 \rightarrow 2BaO}\). Это реакция соединения и окислительно-восстановительная реакция.

Электронный баланс: \(\mathrm{Ba^0 - 2e^- \rightarrow Ba^{2+}}\) (умножить на 2); \(\mathrm{O_2^0 + 4e^- \rightarrow 2O^{2-}}\). Барий отдаёт электроны и является восстановителем; кислород принимает электроны и является окислителем.

2. \(\mathrm{BaO + H_2O \rightarrow Ba(OH)_2}\) — реакция соединения.

3. \(\mathrm{Ba(OH)_2 + 2HNO_3 \rightarrow Ba(NO_3)_2 + 2H_2O}\) — реакция обмена, нейтрализация.

4. \(\mathrm{Ba(NO_3)_2 + H_2SO_4 \rightarrow BaSO_4\downarrow + 2HNO_3}\) — реакция обмена с образованием осадка.