4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) 5/(3√10); б) 8/(√6 + √2).

1. а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{10}\): \(\frac{5}{3\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{30}=\frac{\sqrt{10}}{6}\).
2. б) Умножим на сопряжённое выражение \(\sqrt6-\sqrt2\): \(\frac{8}{\sqrt6+\sqrt2}=\frac{8(\sqrt6-\sqrt2)}{6-2}=2(\sqrt6-\sqrt2)\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{10}}6\); б) \(2(\sqrt6-\sqrt2)\).