4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 1) 51/√17; 2) 2/(√4 + √3).

1) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{17}\): \(\frac{51}{\sqrt{17}}=\frac{51\sqrt{17}}{17}=3\sqrt{17}\).

2) Так как \(\sqrt4=2\), знаменатель равен \(2+\sqrt3\). Умножим дробь на сопряжённое выражение \(2-\sqrt3\): \(\frac{2}{2+\sqrt3}\cdot\frac{2-\sqrt3}{2-\sqrt3}=\frac{2(2-\sqrt3)}{4-3}=4-2\sqrt3\).

Ответ: 1) \(3\sqrt{17}\); 2) \(4-2\sqrt3\).