4) Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби: а) 5/√2; б) √3/√5; в) 8/√10.

1. а) Умножаем числитель и знаменатель на √2: \(\frac{5}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\).
2. б) Умножаем числитель и знаменатель на √5: \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{15}}{5}\).
3. в) Умножаем числитель и знаменатель на √10 и сокращаем дробь: \(\frac{8}{\sqrt{10}}=\frac{8\sqrt{10}}{10}=\frac{4\sqrt{10}}{5}\).

Ответ: а) 5√2/2; б) √15/5; в) 4√10/5.