4. Отметьте на листе две точки на расстоянии 5 см. С помощью циркуля найдите такую третью точку, чтобы расстояния от неё до двух отмеченных вами точек были равны 5 см. Сколько таких точек можно найти?

Пусть отмеченные точки — A и B, причём AB = 5 см.

1. Построим окружность с центром A и радиусом 5 см.
2. Построим окружность с центром B и радиусом 5 см.
3. Эти окружности пересекаются в двух точках. Каждая из них удалена на 5 см и от A, и от B.

Ответ: 2 точки.