4. Отрезок АВ = 12 см. Точка С делит его на две части, причём АС больше СВ на 4 см. Найдите АС и СВ.

Решение:

1. Обозначим длину отрезка СВ как \( x \) см.
2. Тогда длина отрезка АС равна \( x + 4 \) см.
3. Составим уравнение, так как сумма длин отрезков АС и СВ равна длине отрезка АВ: \( (x + 4) + x = 12 \).
4. Решим уравнение: \( 2x + 4 = 12 \) → \( 2x = 12 - 4 \) → \( 2x = 8 \) → \( x = 4 \) см (длина СВ).
5. Найдем длину отрезка АС: \( x + 4 = 4 + 4 = 8 \) см.
6. Проверим: \( 8 \text{ см} + 4 \text{ см} = 12 \text{ см} \).

Ответ: АС = 8 см, СВ = 4 см.