4. Отрезок, равный 45 см, разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 28 см. Найдите длину среднего отрезка. Сделайте рисунок.

Обозначим длины трёх частей через \(a\), \(b\), \(c\), где \(b\) — длина среднего отрезка.

Расстояние между серединами крайних отрезков равно:

\(\frac{a}{2}+b+\frac{c}{2}=28\).

При этом \(a+b+c=45\), поэтому:

\(\frac{a+c}{2}+b=\frac{45-b}{2}+b=28\).

\(22{,}5+\frac{b}{2}=28\).

\(\frac{b}{2}=5{,}5\), следовательно, \(b=11\) см.

Ответ: 11 см.