4. Ответьте на вопросы: а) Делится ли число 2538 на 6? Почему? б) Запишите наименьшее натуральное число, разложение которого на простые множители состоит из 2, 3, 7.

1. Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. Число 2538 делится на 2, так как оканчивается на чётную цифру 8. Сумма его цифр: \(2+5+3+8=18\), а 18 делится на 3. Значит, 2538 делится на 6.
2. Наименьшее число с простыми множителями 2, 3 и 7 равно их произведению: \(2\cdot3\cdot7=42\).

Ответ: а) да, потому что 2538 делится и на 2, и на 3; б) 42.