4. Параллелограмм ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. BC = 10, AC + BD = 22. P_△AOD = ?

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

\(AO=\frac{AC}{2}\), \(OD=\frac{BD}{2}\).

Тогда:

\(AO+OD=\frac{AC+BD}{2}=\frac{22}{2}=11\).

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому \(AD=BC=10\).

Периметр треугольника \(AOD\):

\(P_{\triangle AOD}=AO+OD+AD=11+10=21\).

Ответ: 21.