4. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 56 спортсменов, среди которых 12 спортсменов из России, в том числе Павел Подов. Найдите вероятность того, что в первом туре Павел Подов будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Что нам известно?

• Всего спортсменов: 56.
• Спортсменов из России: 12.
• Павел Подов — один из этих 12 российских спортсменов.

Что нужно найти?

Вероятность того, что Павел Подов в первом туре сыграет с другим российским спортсменом.

Решение:

Представь, что Павел Подов — это один человек. Ему нужно найти себе пару для игры. Всего у нас 56 спортсменов.

1. Сколько всего возможных соперников у Павла Подова?
• Павел сам не может играть сам с собой, поэтому из общего числа спортсменов (56) нужно вычесть его самого.
• Количество возможных соперников = 56 - 1 = 55.
2. Сколько из этих возможных соперников являются российскими спортсменами?
• Мы знаем, что всего российских спортсменов 12.
• Павел Подов — один из них.
• Значит, количество других российских спортсменов, с которыми он может сыграть, равно: 12 - 1 = 11.
3. Находим вероятность:
• Вероятность события = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов).
• Благоприятный исход — это когда Павел играет с российским спортсменом (11 человек).
• Общее количество исходов — это все возможные соперники Павла (55 человек).

Вероятность = \[ \frac{11}{55} \]

Эту дробь можно сократить:

Вероятность = \[ \frac{11 \div 11}{55 \div 11} = \frac{1}{5} \]

Чтобы перевести это в десятичную дробь, разделим 1 на 5:

1 / 5 = 0.2

Ответ: 0.2