Ответ:

Пусть \(x=0,31111\ldots\). Тогда \(10x=3,1111\ldots\), а \(100x=31,1111\ldots\). Вычитаем первое равенство из второго: \(90x=28\). Поэтому \(x=\frac{28}{90}=\frac{14}{45}\).

Ответ: \(\frac{14}{45}\).