4. Периметр прямоугольника равен 9 дм 2 см. Длина одной его стороны равна 3 дм 5 см. Найди длину второй стороны.

Краткая запись:

• Периметр (P): 9 дм 2 см
• Одна сторона (a): 3 дм 5 см
• Найти: Длина второй стороны (b) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим все значения в одну единицу измерения. Удобнее всего перевести в сантиметры:
   \( P = 9 \text{ дм } 2 \text{ см} = 90 \text{ см} + 2 \text{ см} = 92 \text{ см} \)
   \( a = 3 \text{ дм } 5 \text{ см} = 30 \text{ см} + 5 \text{ см} = 35 \text{ см} \)
2. Шаг 2: Вспоминаем формулу периметра прямоугольника: \( P = 2 \cdot (a + b) \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения в формулу: \( 92 \text{ см} = 2 \cdot (35 \text{ см} + b) \).
4. Шаг 4: Делим обе части уравнения на 2, чтобы найти сумму длин сторон: \( 92 \text{ см} / 2 = 35 \text{ см} + b \)
   \( 46 \text{ см} = 35 \text{ см} + b \)
5. Шаг 5: Находим длину второй стороны \( b \), вычитая длину первой стороны из суммы длин сторон: \( b = 46 \text{ см} - 35 \text{ см} \)
   \( b = 11 \text{ см} \)
6. Шаг 6: Переводим ответ обратно в дециметры и сантиметры: \( 11 \text{ см} = 1 \text{ дм } 1 \text{ см} \)

Ответ: Длина второй стороны равна 1 дм 1 см.