4. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

Боковые стороны равны 5, поэтому основание равно \(16-5-5=6\).

Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам: получаем половину основания 3. По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{5^2-3^2}=4\).

Тогда площадь \(S=\frac12\cdot6\cdot4=12\).

Ответ: 12 квадратных единиц.