4. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а его основание — 10 см. Найдите длины боковых сторон треугольника. Определите вид этого треугольника по его углам, если известно, что один из его углов равен 20°.

Пусть боковая сторона равна \(x\). Тогда \(2x+10=36\), откуда \(2x=26\) и \(x=13\) см.

У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Если угол 20° — вершины̆, то каждый угол при основании равен \((180°-20°):2=80°\), и треугольник остроугольный. Если 20° — угол при основании, то второй угол при основании тоже 20°, а угол при вершине равен \(180°-20°-20°=140°\); треугольник тупоугольный.

Ответ: боковые стороны по 13 см; возможны остроугольный и тупоугольный варианты.