Вариант 2. 4. Виды треугольников. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а угол B равен 90°. Как называется такой треугольник по сторонам? Найдите длину стороны AC, если периметр треугольника равен 28 см, а сторона AB равна 8 см.

Так как \(AB=BC\), треугольник равнобедренный по сторонам. Учитывая прямой угол B, он также является равнобедренным прямоугольным.

По указанным периметру и стороне: \(AC=28-AB-BC=28-8-8=12\) см.

Однако данные противоречат друг другу: в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетами 8 см гипотенуза должна быть \(8\sqrt2\) см, а не 12 см; его периметр равен \(16+8\sqrt2\) см, а не 28 см.

Ответ: по сторонам треугольник равнобедренный; из периметра получается AC = 12 см, но все условия одновременно невыполнимы.