4. Периметр равнобедренного треугольника равен 38 см, а одна из его сторон — 12 см. Найдите две другие стороны треугольника. Сколько решений имеет задача?

Возможны два случая.

1. Сторона 12 см — основание. Тогда боковые стороны равны: \((38-12):2=13\) см. Стороны: 12 см, 13 см, 13 см.
2. Сторона 12 см — боковая. Тогда вторая боковая сторона также 12 см, а основание: \(38-12-12=14\) см. Стороны: 12 см, 12 см, 14 см.

Оба треугольника существуют, так как сумма любых двух сторон больше третьей.

Ответ: два решения: 12 см, 13 см, 13 см или 12 см, 12 см, 14 см.