№4. Периметр треугольника равен 150см, а его стороны относятся как 4:5:6. Найти дину сторон треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Привет! Чтобы решить эту задачку, давай пройдемся по шагам.

1. Находим длины сторон исходного треугольника:
• Пусть стороны треугольника равны 4x, 5x и 6x.
• Периметр — это сумма всех сторон: 4x + 5x + 6x = 150 см.
• Складываем: 15x = 150 см.
• Находим x: x = 150 см / 15 = 10 см.
• Значит, стороны исходного треугольника равны: 4 * 10 = 40 см, 5 * 10 = 50 см, 6 * 10 = 60 см.
2. Вспоминаем свойство средней линии треугольника:
• Соединяя середины двух сторон треугольника, мы получаем среднюю линию.
• Средняя линия всегда параллельна третьей стороне и равна ровно половине её длины.
3. Находим стороны нового треугольника:
• Первая сторона нового треугольника будет равна половине первой стороны старого: 40 см / 2 = 20 см.
• Вторая сторона: 50 см / 2 = 25 см.
• Третья сторона: 60 см / 2 = 30 см.

Ответ: Стороны нового треугольника равны 20 см, 25 см и 30 см.