№4 Периметр треугольника равен 160 см. Первая сторона на 20 см меньше второй стороны и в 2 раза меньше третьей стороны. Найдите длины сторон треугольника.

Решение:

Обозначим стороны треугольника как a, b и c.

• Периметр P = a + b + c = 160 см.
• Пусть первая сторона равна a.
• Вторая сторона b = a + 20 см (так как первая сторона на 20 см меньше второй).
• Третья сторона c = 2a (так как первая сторона в 2 раза меньше третьей).

Подставим эти значения в уравнение периметра:

• a + (a + 20) + 2a = 160
• 4a + 20 = 160
• 4a = 160 - 20
• 4a = 140
• a = 140 / 4
• a = 35 см

Теперь найдем длины остальных сторон:

• Вторая сторона b = a + 20 = 35 + 20 = 55 см.
• Третья сторона c = 2a = 2 * 35 = 70 см.

Проверим периметр: 35 + 55 + 70 = 160 см.

Ответ: Длины сторон треугольника равны 35 см, 55 см и 70 см.