4. Перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы расположен объект высотой 10 см. Оптическая сила линзы 5 дптр. Расстояние от объекта до линзы 50 см. Определить высоту изображения объекта.

1. Оптическая сила линзы D = 5 дптр, значит фокусное расстояние F = 1/D = 1/5 = 0.2 м = 20 см.

2. По формуле тонкой линзы 1/f - 1/d = 1/F, где d = 50 см, F = 20 см. Тогда 1/f = 1/20 + 1/50 = (5+2)/100 = 7/100. Следовательно, f = 100/7 см.

3. Линейное увеличение M = |f/d| = (100/7) / 50 = 2/7. Высота изображения h = M * H = (2/7) * 10 см = 20/7 см ≈ 2.86 см.