4. Первая бригада построит дом за 54 дня, а вторая — за 27 дней. За сколько дней две бригады построят дом при совместной работе?

Производительность первой бригады: \(\frac{1}{54}\) дома в день.

Производительность второй бригады: \(\frac{1}{27}\) дома в день.

Совместная производительность: \(\frac{1}{54}+\frac{1}{27}=\frac{1}{54}+\frac{2}{54}=\frac{3}{54}=\frac{1}{18}\).

Значит, вместе бригады построят один дом за 18 дней.

Ответ: 18 дней.