4. Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d^2\sin\alpha}{2}$$, где $$d$$ — длина диагонали, а $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$d=8$$ и $$\sin\alpha=0,6$$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d^2\sin\alpha}{2}$, где $d$ — длина диагонали, а $\alpha$ —…$ Фото задания

4. Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d^2\sin\alpha}{2}$$, где $$d$$ — длина диагонали, а $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$d=8$$ и $$\sin\alpha=0,6$$.

Accepted Answer

Задание 4. Площадь прямоугольника

Нам дана формула для площади прямоугольника: \[ S = \frac{d^2 \sin \alpha}{2} \]

У нас есть следующие значения:

Длина диагонали: $ d = 8 $
Синус угла между диагоналями: $ \sin \alpha = 0,6 $

Теперь подставим эти значения в формулу:

Возведём длину диагонали в квадрат: $ d^2 = 8^2 = 64 $.
Умножим $ d^2 $ на $ \sin \alpha $: $ 64 \cdot 0,6 = 38,4 $.
Разделим результат на 2: $ S = \frac{38,4}{2} = 19,2 $.

Ответ: 19,2.