5. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,15. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,2. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Задание 5. Вероятность события

В этом задании нам нужно найти вероятность того, что школьнику попадется вопрос либо по теме «Вписанная окружность», либо по теме «Тригонометрия». Так как эти темы не пересекаются (указано, что вопросов, относящихся к обеим темам одновременно, нет), мы можем просто сложить вероятности каждого из этих событий.

Пусть событие A — это вопрос по теме «Вписанная окружность», а событие B — это вопрос по теме «Тригонометрия».

Нам дано:

• Вероятность события A: \( P(A) = 0,15 \)
• Вероятность события B: \( P(B) = 0,2 \)

Так как события A и B являются несовместными (они не могут произойти одновременно), то вероятность того, что произойдет хотя бы одно из них (то есть школьнику достанется вопрос по одной из этих тем), вычисляется по формуле:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]\[ P(A \cup B) = 0,15 + 0,2 = 0,35 \] os

Ответ: 0,35.