4. Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\frac12bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $b=5$, $c=8$ и $S=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\frac12bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а…$ Фото задания

4. Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\frac12bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $b=5$, $c=8$ и $S=2$.

Accepted Answer

Подставим данные в формулу площади:

$2=\frac12\cdot5\cdot8\cdot\sin\alpha=20\sin\alpha$.

Разделим обе части равенства на 20: $\sin\alpha=\frac{2}{20}=0.1$.

Ответ: $0.1$.