4) Плоскость, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает его стороны в точках O и P. Найти длину AC, если O — середина AB, OP = 5 см.

Так как плоскость параллельна стороне AC, линия её пересечения с плоскостью треугольника параллельна AC: значит, OP ∥ AC. Точка O — середина AB, поэтому по теореме о средней линии треугольника P — середина BC, а OP равна половине AC.

Следовательно, AC = 2 · OP = 2 · 5 = 10 см.

Ответ: 10 см.