4. По данному графику проекции ускорения постройте графики для координаты и проекции скорости.

По графику: \(a_x=2\) м/с² при \(0\leq t<2\) с, \(a_x=-2\) м/с² при \(2\leq t<4\) с, а при \(4\leq t\leq5\) с проекция ускорения положительна. Её точное значение на фото неразборчиво; для построения ниже принято \(a_x=1\) м/с². Начальные координата и скорость в условии не заданы, поэтому приведён условный пример для \(x_0=0\) м и \(v_{0x}=0\) м/с; при других начальных значениях графики сдвинутся.

На участке 0–2 с: \(v_x=2t\), \(x=t^2\). На участке 2–4 с ускорение равно −2 м/с², поэтому \(v_x=8-2t\), \(x=12+8(t-2)-(t-2)^2\). На участке 4–5 с при принятом \(a_x=1\) м/с²: \(v_x=2+(t-4)\), \(x=24+2(t-4)+\frac{(t-4)^2}{2}\).

График проекции скорости:

График координаты:

Для окончательного графика участка 4–5 с нужно уточнить значение ускорения на фотографии. Начальные условия также следует заменить известными значениями, если они заданы отдельно.