4. Уравнение движения тела x = 2t + t². Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график sₓ(t).

Сравним уравнение с формулой равноускоренного движения: \(x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_x t^2}{2}\).

1. Свободный член равен нулю, поэтому \(x_0=0\) м.
2. Коэффициент при \(t\) даёт начальную проекцию скорости: \(v_{0x}=2\) м/с.
3. Из равенства \(\frac{a_x}{2}=1\) получаем \(a_x=2\) м/с².

Это прямолинейное равноускоренное движение вдоль оси x. График координаты — парабола; ниже показан участок при \(t\geq0\).

Точки графика рассчитаны по \(x=2t+t^2\): при \(t=0,1,2,3,4\) с координата равна соответственно 0, 3, 8, 15, 24 м.